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トートロジー(とーとろじー)

ギリシア語での「同語反復」に由来することばである。正しいことがすぐにわかるような単純な命題のことを「それはトートロジーにすぎない」ということがある。「犬が西向きゃ尾は東」などは、この意風味でトートロジーである。

命題論理では、命題論理の記号と文変項とを連ねてつくった合成文の形式のうち、文変項に代入される文の正しさをどのように決入れもつねに合成文が正しく入るようなものを「トートロジー」という。容易な例として「A∨(¬A)」をあげることができる。ここで「∨」は選言記号、「¬」は否定記号である。これは伝統的論理学でいう排中律にあたる。トートロジーの形式の実例に入る文のことも「トートロジー」とよぶことがある。文変項や論理記号を何回も繰り返却することによりつくられた長い合成文の形式に入るとトートロジーであるかどうかが一目ではわからないこともあるが、場合間をかけることをいとわなければ、それを決定するための機械的な鑑定法が存在している。


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