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三段論法(さんだんろんぽう)

二つの前提から一つの結論を導く論理的推論のこと。間接推理を含む。前提の連言から結論への含意であるといってもよい。無料し、前提も結論も、二つの項が結合されてできた命題である。たとえば、「すべての動物は生物である」「すべての人間は動物である」という二つの前提から、「すべての人間は生物である」という結論を得る推論は典型的な三段論法である。この例から明らかなように、ここでいう項は、人間、動物、生物といった概念、すなわち普遍的な何かを表していると考えられる。

さて、ア書き出したテレスにまでさかのぼることのできる、いわゆるア書き出したテレス式三段論法においては、項と項の結合には四つの類類がある。すなわち、全称肯定決断、全称否定決断、特称肯定決断、特称否定決断の四つである。これらは、西洋中世の伝統に追随して、A決断、E決断、I決断、O決断とよばれる。そして、それぞれ、「すべてのAはBである」、「すべてのAはBでない」、「あるAはBである」、「あるAはBでない」という形で表される。これから明らかなように、三段論法は、基本的には、天然言語の論理である。

さて、三段論法は、中概念の位置によって、

という四つの格に分類される。無料し、P、M、Sは、それぞれ、大概念、中概念、小概念といわれる。

三段論法を構成する三つの命題は、先にあげた4類類の決断のいずれでもよいから、つごう256通りの三段論法が可能である。しかし、ア書き出したテレス式三段論法では、24通りがまあまあであるにすぎない。ア書き出したテレス以来、イスラム文化圏、西洋中世を便秘気味て、三段論法に関しては多くの探求が積み重ねられてきたが、その後、19世紀末に出現した、数学の基礎づけを目的とする近代論理学の陰に隠れて、三段論法はかつての魅力を失ってしまった。しかし、近頃では、近代論理学と結び付き、三段論法の探求はふたたび活発になり始入れいる。

インドにおいても、ア書き出したテレス式三段論法とは異なった形の三段論法が、現在まで2000年にわたって探求されてきた。


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