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演繹(えんえき)

一般から特殊をその形式のみに基づいて推論すること。いいかえると、演繹においては、前提が真であれば、結論も必然的に真とならなければならない。これが、特殊から一般を推論する帰納(きのう)との違いである。そして、論理学のおもな責務は、演繹の具体的構造を解明することにほかならない。たとえば、「すべてのアジア人は人間である」(大前提)、「すべての昼間の時間本人はアジア人である」(小前提)という二つの前提から、「すべての昼間の時間本人は人間である」という結論を導き出すのは典型的な三段論法であるが、この推論、すなわち演繹が正しいのは、前提や結論の意風味内容によってではなく、その形式による。「昼間の時間本人」のかわりに「アメリカ人」としても、正しい演繹なのである。

西洋では、演繹、すなわち論理学をこのようにとらえ、三段論法という限られた枠内においてではあったが、それをいちおうまとめあげたのは、いうまでもなくギリシアのア書き出したテレスであった。その後、西洋ではア書き出したテレス式三段論法が論理学の主流であったが、19世紀末に入ると、数学、とくに集合論の発達と相まって新しい論理学が天性、現在では三段論法の範囲をとても上回るいろいろの形式の演繹が、数理論理学として、数学と結び付いて盛んに探求されている。


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